كيف أدّت إسهامات الخوارزمي الرياضية إلى تطوير الذكاء الاصطناعي؟

ظلت كلمة "خوارزمية" حتى وقت قريب مصطلحاً مرتبطاً بعلوم الرياضيات والحاسوب، وغريباً على مسمع العامة، لكن الكلمة أصبحت أكثر انتشاراً وتداولاً في الحياة اليومية خلال السنوات الأخيرة، وباتت التقارير العلمية والنشرات الإخبارية تعج بكلمات على غرار "تحيز الخوارزميات" و"خوارزميات الفيسبوك" و"الكفاءة الخوارزمية" وصولاً إلى الادعاء أن "الخوارزميات تحكم العالم".

نظراً لأهمية الخوارزميات في حياتنا اليومية، نلقي في هذه المقالة نظرة سريعة على ماهيتها وكيفية تطورها مع التركيز بشكلٍ خاص على الدور المحوري الذي أداه الخوارزمي في نشأتها.

ما هي الخوارزمية (Algorithm)؟

يمكن القول بطريقة مبسطة إن الخوارزمية عبارة عن مجموعة من التعليمات التي يتم اتباعها من أجل إكمال مهمة محددة. لجعل الحاسوب يفعل أي شيء، عليك كتابة برنامج حاسوبي، ولكتابة برنامج حاسوبي، عليك أن تخبر الحاسوب خطوة بخطوة بالضبط بما تريده أن يفعله، ثم ينفذ الحاسوب البرنامج باتباع كل خطوة ميكانيكياً، لتحقيق الهدف النهائي. وبدلاً من اتباع التعليمات المبرمجة فقط، تم تصميم بعض خوارزميات الحاسوب للسماح للحواسيب بالتعلم من تلقاء نفسها (أي تسهيل التعلم الآلي).

على الرغم من أن كلمة خوارزمية تبدو مرتبطة لدينا اليوم بالتكنولوجيا الحديثة، فإنها في الحقيقة قديمة للغاية، حيث انتقلت إلى اللغة الإنجليزية عبر الفرنسية التي انتقلت إليها بدورها عبر اللاتينية، وهي مشتقة من اسم عالم الرياضيات المسلم محمد بن موسى الخوارزمي الذي عاش في بغداد في القرن التاسع الميلادي.

يرجع العلماء أصل الخوارزميات إلى ما قبل الخوارزمي نفسه بآلاف السنين. يقول الباحث في جامعة بيكاردي الفرنسية، جان لوك شابيرت، في كتابه تاريخ الخوارزميات (A History of Algorithms)، إن استخدام طريقة حل المسائل الرياضية خطوة بخطوة بدأ في وقت مبكر في حضارة بابل القديمة واستمر تطويرها في الحضارات المعاصرة لها والتي تلتها، بما في ذلك الحضارات المصرية واليونانية والهندية. 

وتعتبر خوارزمية إقليدس (Euclid’s algorithm)، التي تم تطويرها في القرن الثالث قبل الميلاد -لإيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين- إحدى أشهر الخوارزميات القديمة.

اقرأ أيضاً: دراسة صادمة: الناس يفضلون الخوارزميات على البشر لاتخاذ القرارات بشأن حياتهم

حياة الخوارزمي الغامضة

يرى رئيس منصة جنيف للإنترنت، الدكتور يوفان كورباليا، أن شكل العصر الرقمي الذي نعيش فيه حالياً يتمحور حول ثلاث شخصيات عظيمة: الخوارزمي وليوناردو فيبوناتشي (الذي أسهم في نشر "الأرقام العربية" في أوروبا وطوّر "متتالية فيبوناتشي") ونيكولا تيسلا، مضيفاً أن هذه الشخصيات العظيمة كانت بمثابة "مفاتيح ربط" حدودية عبر التقاليد العلمية والثقافية والدينية.

على الرغم من هذه الأهمية الكبيرة للخوارزمي، فلا يعرف الكثيرون عن تفاصيل حياته الشخصية سوى أنه ولد على الأرجح عام 780 للميلاد في مكانٍ ما في آسيا الوسطى، بمدينة تسمى "خوارزم" بالقرب من دولة أوزبكستان الحالية قبل أن ينتقل إلى العراق. وثمة خلافات بين المؤرخين حول أصله وخلفيته الثقافية والعلمية. ومع ذلك، فإن ذكرى الخوارزمي لم تتخلد من خلال أحداث حياته وإنما من خلال إسهاماته وكتبه. فبصفته باحثاً ومسؤولاً في مكتبة "بيت الحكمة" في بغداد خلال عصرها الذهبي، قدّم الخوارزمي إسهامات مهمة في علوم الجغرافيا والفلك والهندسة والفلسفة. ومع ذلك، تظل أهم إسهاماته في الرياضيات.

اقرأ أيضاً: خوارزميات الإعلانات في فيسبوك ما زالت تستبعد النساء من رؤية إعلانات التوظيف

إسهامات قيّمة في الرياضيات

يتفق معظم المؤرخين على أن الخوارزمي هو مؤسس علم الجبر؛ حيث طوّر في أشهر كتبه "المختصر في حساب الجبر والمقابلة" التقنيات التي نستخدمها لحل مسائل الجبر، وقدّم في هذا الكتاب سلسلة من الحلول للمعادلات الخطية والتربيعية من الدرجتين الأولى والثانية، باستخدام مجموعة من القواعد والإجراءات (التي نعرفها الآن باسم الخوارزميات).

الملاحظة المثيرة في رياضيات الخوارزمي -على الأقل بالنسبة لعصرنا الحالي- أنها كانت مكتوبة بالكامل باستخدام الكلمات والأوصاف، إذ لم تكن الرموز قد استُخدمت بعد في كتابة المعادلات. 

ويمكن الاطلاع على نماذج من معادلاته عبر هذا الرابط.

في الأصل، كانت الخوارزمية تعني ببساطة ما يسمى الآن بنظام الأرقام "العربي" (الذي يشمل الصفر). وفي وقت لاحق اكتسب المصطلح معناه الذي يشير إلى مجموعة القواعد والتقنيات المستخدمة لحل المشكلات.

اقرأ أيضاً: نيوزيلندا الدولة الأولى في العالم التي تضع ميثاقاً لضمان شفافية الاستخدام الحكومي للخوارزميات

كتب الخوارزمي أيضاً مخطوطة عن الأرقام الهندية العربية (Hindu-Arabic numerals). وعلى الرغم من أن الأصل العربي لهذا الكتاب مفقود، فإن الترجمة اللاتينية له المعنونة (Algoritmi de numero Indorum) أدّت إلى ظهور كلمة الخوارزمية المشتقة من اسمه. ومن المعروف أن الترجمة اللاتينية قد غيّرت كثيراً من النص الأصلي للخوارزمي (الذي لا يُعرف عنوانه حتى).

بالنسبة لعامة الناس، قد لا تبدو هذه الإسهامات مؤثرة في الحياة اليومية، إلا أن تأثيرات المعادلات التربيعية، على سبيل المثال، تمتد حتى إلى "قوانين الطيران ورسم مسار إلى المريخ". كما قدّم الخوارزمي أيضاً حلولاً لمشكلات يومية شائعة. على سبيل المثال، شرح كتابه كيفية استخدام المعادلات لتقسيم الميراث وتقسيم قطعة أرض وإيجاد قياسات للقنوات والمباني. وعلى الرغم من أنه لم يكن أول شخص يفهم هذه المعادلات، فإنه كان أول من قدّم خوارزميات لحلها.

نظراً لهذه الإسهامات القيّمة في الرياضيات الحديثة، يتم اعتبار الخوارزمي أيضاً أحد الآباء الأولين للحوسبة، حيث كان عمله في حل المشكلات من خلال الخوارزميات أمراً أساسياً لتطوير علوم الحاسوب فيما بعد.

اقرأ أيضاً: هل يمكنك أن تجعل الذكاء الاصطناعي أكثر عدلاً من القاضي؟ جرب لعبتنا للمحاكمة بالخوارزميات

ما بعد الخوارزمي

على مدى القرون التالية، كتب العلماء واستخدموا العديد من الخوارزميات على الورق، واستمر هذا الأمر حتى القرن التاسع عشر عندما طوّرت آدا لوفلايس (ابنة الشاعر البريطاني اللورد بايرون) أولى الخوارزميات التي كان من المفترض تنفيذها على آلة. 

نشرت لوفلايس في عام 1843 الخوارزمية التي كتبتها لـ "المحرك التحليلي" (The Analytical Engine) وهو حاسوب ميكانيكي يقوم بالحسابات بطريقة مؤتمتة، لكنه ظل فكرة لم ترَ النور قط.

ومع بداية القرن العشرين، أصبحت كلمة "خوارزمية" دارجة بالنسبة لعلماء الرياضيات، وتعني أي عملية حسابية أو جبرية يتم إجراؤها وفقاً لقواعد محددة بدقة. وفي عام 1936، طوّر عالم الرياضيات البريطاني آلان تورينغ، ما أطلق عليه آلة تورينغ (Turing Machine) وهي نموذج رياضي أو آلة افتراضية مصممة لمحاكاة أي خوارزمية حاسوبية مهما كان تعقيدها. 

تتألف آلة تورينغ من شريط لا نهائي الطول مقسم إلى خلايا يمكن أن تأخذ أحد القيم الثلاث "فارغ" أو "0" أو "1"، ولذلك تُعرف هذه الآلة باسم الآلة ثلاثية الرموز، بالإضافة إلى رأس لقراءة أو مسح أو تعديل الرموز على الشريط، ومسجل حالة يمثل ذاكرة الآلة ويخزن حالتها.

مثّلت هذه الآلة بداية عصر استخدام الخوارزميات في الذكاء الاصطناعي. وفي العصر الحديث، أصبحت خوارزميات الذكاء الاصطناعي أكثر تعقيداً بكثير، لكنها تشير -مع الكثير من التبسيط- إلى البرمجة التي تخبر الحاسوب بكيفية تعلم العمل بمفرده. 

اقرأ أيضاً: ماذا لو كانت خوارزميات الكشف عن التحيز العرقي تتسم هي نفسها بالتحيز؟

إنها مجموعة معقدة من القواعد تقود برامج الذكاء الاصطناعي، وتحدد خطواتها وقدرتها على التعلم. بدون خوارزمية، لن يكون الذكاء الاصطناعي موجوداً.

لذلك، في المرة القادمة التي يختار لك فيها "فيسبوك" المنشورات التي تراها على الموقع أو يقوم "جيميل" بإكمال جملة تكتبها أو يجاوب "تشات جي بي تي" بطريقة ذكية عن سؤالك أو حتى ترى سيارة ذاتية القيادة تنطلق على الطريق، تذكر أن رحلة تطوير هذه الاختراعات كانت طويلة للغاية، وأن الخوارزمي أسهم يوماً ما في وصولها إليك.